教えて！住まいの先生

転勤の期間が大体でも決まっているなら、期間限定で自宅を賃貸に出します。
地元又は知り合いの不動産屋に頼んでみてください。
不動産屋はプロなので、大体の賃料をアドバイスしてくれます。
義親はその間、安い（又はそれなりの）アパートなどに住むのが良いでしょう。
ローンが大変そうなので、しかも義親に支払い能力がないとのことですので、持家の賃貸料でまかなうしかないでしょう。
あとは、具体的な数字（＝現在の収入額、ローン額、自分たちや義親の生活費など）を旦那に突きつけて説得するしかないでしょう。

その代わり、賃貸契約が成立してしまうと、その期間中は、こちら(現住地）に何かの用で戻っても（法事など）、泊るところはホテルなどになってしまいます。

まずは、転勤期間がどのくらいか、そこから始めるのがベストかと思います。

追記：
家＋土地の名義はどなたになっていますか。また、ローンの支払者は？
最終的にはその人の判断になりますね。
というわけで、推測するに、旦那さんの判断になると思います。

私だったら、銀行に転勤の事情を話して、家やローンをどうするかなどベストの方策を探しますね。
多分、家は手放して売りに出し(もちろん赤字ですが）、両親の住み場所をどうするか考えます。
これは旦那さんと義親の話なのであなたには（法的に）何の関係もない話ですが、自分なら両親には賃貸アパートに住んでもらいます。少し余裕があれば賃貸中古住宅と言う手もあります。金銭的にはこれ以外ないのでは？

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