教えて！住まいの先生

土地について質問いたします。

　実父が３０年以上前に、土地を購入しています。本当に小さい土地なのですが、その当時開発地区とかで売りに出され、
その後、高速道路が出来るなど、さまざまな話がありつつも、現状は昔のままです。ほかの区画を購入した方たちも、かなりの高齢でいまさら売買など面倒な手続きをしたくないと言う方が多いそうです。
　父が病に倒れ、金銭的に大変だったこともあり、売却話を進めようとしたことがあります。
ですが、不動産屋が近隣の土地所有の方に呼びかけても今更面倒でと拒否されたとの事です。
　（父の土地は大変小さくそこだけを売りに出すと言うことは難しいらしい）

さらに驚いたことに、母いわく、その土地のことはずっと触れずにきているので、税金のようなものを一切支払っていないとの事なのです。
もし父が他界した場合、①今まで支払っていなかった税金等（固定資産税？）、まとめて請求が来るのでしょうか？
　（今まで一度もそういった督促めいた物はきていないのですが・・・）
　②その土地所有の事実を家族全員昔から知っていたとしても、相続放棄できるのでしょうか？
　
　私たちは東京におり、その土地は栃木県にありこの先移住することなどありません。（売れても４０万程度の小ささなのです）
購入時、現金一括で支払っています。
いままでは地元の管理会社（購入時の不動産屋）に委託していましたが、そこから税金等の支払い督促はありません。
　それと、父が生存中に家族の誰かに名義変更する事は可能なのでしょうか？可能だとしたら未納の固定資産税等は変更後の人間に請求がくるのですか？
母と弟は今、自己破産手続き中なので、相続するとなると、嫁いだ私か夫になると思うのです。

　合わせてご回答いただけると助かります。