教えて！住まいの先生

私の家族構成は、私と子（成人済み。当初同居していましたが独立）です。現在住んでいる賃貸物件は、２０２０年９月に子の名義で契約し居住して参りました。
２０２４年に１月にオーナーチェンジにより管理する不動産会社も変更すると連絡がありました。
その際、変更後の不動産会社と居住用建物賃貸借契約書を改めて作成、捺印、契約を締結しています。

賃貸の名義人である子供が独立したため、初回契約時の同居人として登録していた親である私に名義変更しようとしています。
不動産会社から「名義変更は、新規契約にあたるため、敷金、礼金、事務手数料（家賃１か月分、消費税）、火災保険を支払うこと。なお、敷金は前管理会社から引き継いでいるため、一度返金します。」とのことでした。

【質問内容】
そもそも初回契約時から同居している家族に賃貸借契約の名義を変更することは、新規契約の扱いになるのか疑問に思いました。
特に具体的な疑問としては、
１、初回契約時の同居家族に名義を変更するのは、新規契約にあたるのか？
２、新規契約だと仮定した場合、２０２４年１月に取り交わし締結した居住用建物賃貸借契約書の賃料等の欄には「一時金（礼金）なし」とあったのに、今回の手続きでは「礼金1か月分を請求する」と言われましたが、その言い分は正しいのでしょうか？
３、名義変更だと仮定した場合、礼金が含まれるのは通例でしょうか？
４、名義変更だと仮定した場合、事務手数料が1か月＋消費税というのは通例なのでしょうか？

ご回答または不動産会社との調整のヒントをいただけますと大変助かります。