教えて！住まいの先生

最初に九州電力から委託されてると言いエルサポートと名乗るところから今よりも電気代が安くなりますという電話がきました。
母が最初に出て九州電力というのだけで話を聞いていたようです。
途中で母に電話を変わってと言われどこの会社から？と聞くと九州電力と言うので渋々変わりました。
するとエルサポートという聞いたこともないところで九州電力から依頼されて全世帯に電話してると言いました。

よく分からずに話をしている母から私もよく分かってない状態で電話を引き継いだのですが、今のプランよりも安くなる可能性がある、ただし九州電力からの条件で給湯器をエコキュートに変える必要があり初期費用は無料で電気代が安くなるのはそのエコキュートで賄えるとかなんとか言う話でした。
無料で見積もりができるので実際に訪問して料金プランの見直しをしますという内容。
私が電話に出る前に○日の○時にと母が約束してしまってました。
すると工事をする会社を探すのでそこからまたこのあと確認の電話がきますとのことでした。

その間にエルサポートという会社とかかってきた電話番号を調べたら同じ番号のクチコミで中国電力からの委託で〜と似たような悪い評価のクチコミが出てきました。

そのあとアーバントップという実際に工事をするという会社から電話がありさっきと同じように説明されました。
どちらの名前も聞いたことのないところで信用していいのか分からなかったので、なんでさっきのエルサポートというところはうちの電話番号が分かったんですか？と聞くと地域ごとに番号を順番にかけてるので全世帯にかけてますと言われました。
九州電力から依頼されてるのに片っ端からかけることがあるのでしょうか？

エコキュートの件もよく分からなかったのですが、うちはお風呂はガスなのでエコキュートに変えるとガスは使わなくなるのか聞くと両方使うと言われました。
そうなんですか？

自分の中でもうちょっと良く考えたいとか他の家族とも話したいなど色々言ってうちに来るのをキャンセルしたいと言うと、もう(こんなチャンス)ないですよ？5月から電気代上がるのに！何が納得できないんですか？何を考え必要があるんですか？何を調べるんですか？など引き止められました。
九州電力に確認してからにしますと言うと九州電力に確認してどうするんですか？九州電力がこういうプラン変更をおすすめしてないからうちがこうやってお客様がお得になるためにご案内してるんですよ？九州電力はやってないですなど散々色んなこと(私個人のことも)言われました。

私も詐欺や迷惑な勧誘だと決めつけて強く言ってしまったので向こうもムキになり言い合いになりましたが、本当に九州電力からの依頼だったら悪いことしたなとモヤモヤしてします。
本当に料金が安くなるならそれはいいことだけどエコキュートもちょっと引っかかってしまって。

長くなりましたが、九州電力はこういう委託は実際にしてるのでしょうか。
上手くまとまらずに申し訳ないですが、聞きたいのはこれは詐欺なのかそうじゃないのかということです。