教えて！住まいの先生

私は再婚で15歳息子は元夫の子で、今の夫の戸籍に養子で入っています。娘は現夫の子です。
現夫も再婚で元妻さんのところに19歳と17歳の子供がいます。
私たちが再婚したのは2014年です。
交際が始まったのは2012年で、交際開始と同時期に夫は建売の家を購入しました。
それまで住んでた義父名義の平家の持ち家があるのですが、未だに何もせずほったらかし、固定資産税の請求がきます。
私たちは再婚し、それまで夫は購入した家に夫両親と住んでいましたが私の住むアパートに引っ越してきて一緒に住むようになりました。
ですので、夫名義の建売で購入した家のローンとアパートの家賃でものすごく大変でしたが、夫曰く、元妻と離婚した原因は両親との同居だったとのことで同居は夫の両親どちらかが亡くなってからにしたいと言われていました。
ちなみに建売の家の名義は夫のため、ローンは全額夫持ちです。
義両親は家のローンに対し1円も払う気は無かったようで夫が私と結婚してから2人で新築の家にタダで住んでいました。
夫は給料手取りで20〜23万程度、アパートと家のローンを払うととても生活ができるような状況ではなく私は妊娠授乳期が終わるとすぐに平日土日全て働きに出ました。それは愚痴になってしまいますが…。

息子が中学生に上がるタイミングで、義両親の住む家に引っ越し同居を開始しました。
夫は嫌そうでしたが、私はこれ以上は無理と私から同居お願い出ました。
夫の家のローンを死に物狂いで払ってるのに住めない理由がもう理解できずでした。
同居を開始して2年が経ち、まぁ生活面では合わないことや困ったこともたくさんありましたが、金銭面では少し軽くなったのでなんとか我慢しています。

水道光熱費やローン、固定資産税、家のローンの支払いは、

水道光熱費折半 半分で大体45000円（すごく高い…）
固定資産税 今の家 折半
固定資産税 前の平家 折半（私は行ったこともありません）
家のローン 全額夫の口座から支払い
家の保険 折半

ちなみに食事や日用品はそれぞれで分けています。

相談はここからなのですが、
固定資産税 今の家 の請求書が義父宛に届きます。
最初は請求書をちゃんと見せられることもなく金額だけ言われてたのですが、この間偶然見せられた時に気付きました。
固定資産税が義父宛に来るということは私たちがマイホームだと思っていた家は、義父名義ということですよね？

最近しったのですが実は義父は体の障害者で車の税金が無料らしいのです。家を購入する際に、義父名義にすれば税金が安くなるからと勝手に義母と義父が名義を義父にしたのが想像できます。

夫にこの家の名義誰と先週聞いたら、夫は自分だと言っていました。土地建物の権利書などは義父母管理です。

質問は、①固定資産税の宛先は名義人なのか。
②今義父が他界した場合、財産相続になるのか。前の家の平家は義父母が何もする気がなく、義父が亡くなった時に財産放棄すればいいよね、と思っていました。
③今の家が相続とゆう形になる場合、平家は要らないということはできるのか。
④今の家の名義を変更する場合、お金はかかるのか。
⑤財産相続の場合と今のうちに名義を変更する場合、どちらが結果的にいいのか（手間や費用など）
⑥もし今の状況で夫が亡くなった場合、家が私たちのものになることは無くなるのか。


家のローンだけ払わされて、家が夫名義ではないかもしれないと知った時はショックでした。

誰も何も今の状況を変えようとはしません。
古い平家の固定資産税を私たちにも請求されるたび嫌でした。
義父がなくなれば平家を放棄しようと思ってたのに、放棄したら今の家も失うのでしょうか。

とても長くなりましたが、教えてくださる方よろしくお願いします。